alexandr3 (alexandr3) wrote in ru_polit,
alexandr3
alexandr3
ru_polit

Category:

Результаты 62.2, 11.8, 9.1 и 6.1 для четырех партий повторяются почти на половине участков Саратова

Как надо, так и посчитали.

Оценка вероятности фантасмагорических результатов выборов в Саратове


В официальных данных комиссий множество результатов с одинаковыми, словно под копирку нарисованными значениями. Магические проценты 62.2, 11.8, 9.1 и 6.1 для четырех партий повторяются почти на половине саратовских участков.

Избиркомовцы говорят, что это якобы простая случайность, случайное совпадение. Скептики полагают, что это означает тотальную фальсификацию выборов с полной переписью протоколов по заранее спущенным сверху показателям.

Кто прав? Посчитаем.
Посчитаем вероятность случайного совпадения.

*****

Итак, предположим, что выборы прошли честно, официальные данные избирательных комиссий истинны, и действительно Единая России получила на множестве саратовских участков свои 62.2%, ЛДПР свои 9.1%, КПРФ 11.8%, а Справедливая Россия 6.1%.

Если взять в качестве образцового – среднего размера избирательный участок с 2000 избирателей и явкой 65%, согласно официальным данным, и принять предположение выше, то получим 1300 пришедших избирателей, из которых:

- 809 проголосовало за ЕР,
- 118 проголосовало за ЛДПР,
- 153 проголосовало за КПРФ,
- 79 проголосовало за СР.

Для среднестатистического избирателя, таким образом, с учетом оставшихся дома, вероятность придти и проголосовать за данную партию составляет:

- 0.4043 за ЕР
- 0.05915 за ЛДПР
- 0.0767 за КПРФ
- 0.03965 за СР


Начнем с партии КПРФ.

На выборы, по официальным данным, при явке 65%, пришло 1300 избирателей, поэтому в одной десятой процента 0.1% “лежит” 1.3 человека. Иными словам, на большинстве участков в этот процент попадает только 1 вариант (153), где-то, в зависимости от числа избирателей, может быть два варианта (153 или 154). Остальные дадут другой процент.

Как мы определили выше:
Вероятность наступления события (человек голосовал за КПРФ) равна 0.0767
Вероятность отсутствия события (человек НЕ голосовал за КПРФ) равна 1 – 0.0767 = 0.9233

Вычислим вероятность, что в результате 2000 испытаний данное событие (голосование за КПРФ) состоится 153 раза. Для этого используется формула Бернулли.

P(k,n) = G(k,n) * p^k * q^(n-k), где
G(k,n) = n! / ((n-k)! * k!)

где, в нашем случае

p = 0.0767
q = 0.9233
n = 2000
k = 153

Считаем…

G(k,n) = 1.456982 E+233
p^k * q^(n-k) = 2.300954 E-235
P(k,n) = 0.033524

Итого вероятность составляет 0.033524 или 3.35%

Для проверки правильности вычисления проведем расчет повторно по приближенной формуле Лапласа, которая используется для больших n

P(k,n) ~ 1 / sqrt(n*p*q) * f(x), где
f(x) = 1 / sqrt(2*pi) * e^(-x^2/2), где
x = (k – n*p) / sqrt(n*p*q)

Считаем…

x = (153 – 2000*0.0767) / sqrt (2000*0.0767*0.9233) = -0.03361057           
f(x) = 0.39872                                                                                                   
P(k,n) = 0.033503

Итого вероятность 0.033503 или 3.35%.

С учетом выше сказанного, что в одной десятой процента «лежит» 1.3 человека, итоговая вероятность такого процента 11.8% для КПРФ умножается на 1.3 и составляет 0.04335 или 4.335%

Что это означает? Для одного участка это не означало бы ровным счетом ничего. Когда кубик один раз падает шестеркой, в этом нет ничего особенного, хотя вероятность такого события лишь одна шестая. Но когда кубик падает шестеркой десять раз подряд – это уже повод задуматься о жульничестве.

В таблице, представленной по ссылке в начале поста, список всех 297 избирательных участков пяти районов Саратова. Сколько раз там появляется «магический» процент 11.8? Он появляется 106 (сто шесть) раз.

Какая вероятность, что событие с вероятностью 4.335% состоится 106 раз из 297 испытаний?

Для примера, вероятность выбросить на двух кубиках 11 или 12 равна 8.33% или вдвое больше! Но, если при игре в кости, ваш оппонент каждым третьим броском выбрасывает 11 или 12, вы не заподозрите неладное?

Снова возвращаемся к формуле Бернулли и смотрим вероятность такого совпадения.

p = 0.04335
q = 0.95665
n = 297
k = 106

Считаем…

P(k,n) = G(k,n) * p^k * q^(n-k), где
G(k,n) = n! / ((n-k)! * k!)

G(k,n) = 5.4023187727 E+82
p^k * q^(n-k) = 6.9933019148 E-149
P(k,n) = 3.778004 E-66

Итого вероятность значения 11.8% для КПРФ на 106 участках одновременно расценивается, как
3.77 в минус шестьдесят шестой степени.

Все понятно? Степень результата однозначно показывает, что случайность данного события – невероятна, данное совпадение можно расценивать, как невозможное.

Заметим, что этот итог получается даже при сильном (и неверном) допущении, что умонастроения избирателей в среднем одинаковы на всех участках, что, конечно же, неверно. На одном участке стоят старые хрущевки, на другом новые высотки, на одном сильный кандидат, на другом слабый, на одном разбитые дороги и воняющая мусорка, на другом новенькая детская площадка… Поэтому в реальности вероятность такого точного, до одной десятой процента, совпадения еще сильно меньше. Но это не учитывалось, и даже сейчас – вероятность просто запредельно низкая.

Я хотел еще посчитать вероятности аналогичного расклада для СР и ЛДПР, которые надо умножать на вероятность расклада для КПРФ для итоговой вероятности всей этой таблицы в целом (в итоговой вероятности должна получиться примерно минус двухсотая степень). Но смысла в этом уже нет – и так всё понятно.

Такие совпадения объяснить случайным совпадением – невозможно.
Originally posted by irbis_s at Саратовские выборы и теория вероятности.
подробнее - http://kireev.livejournal.com/1300008.html
Sapienti sat.
Subscribe
promo ru_polit апрель 1, 00:00
Buy for 80 tokens
Что делать, если вы не успели совершить все необходимые для самоизоляции покупки, а в 100 метрах от подъезда не оказалось торгового центра? aliexs рекомендует скоротать время и порадовать себя приятными мелочами на глобальной виртуальной торговой площадке. Нажимая на любую из картинок…
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 26 comments